Vectores Fisicos

Vector (física)

Un vector físico es una magnitud física caracterizable mediante un punto de aplicación u origen, un módulo, una dirección y un sentido, o alternativamente por un número de componentes independientes tales que las componentes medidas por diferentes observadores son relacionables de manera sistemática. Existe la necesidad de explicar fenómenos físicos que no pueden ser descritos con un solo valor, es necesario definir las cuatro características mencionadas anteriormente:

Punto de aplicación u origen.
Magnitud o módulo: determina el tamaño del vector.
Dirección: determina la recta en el espacio en que se ubica el vector.
Sentido: determina hacia qué lado de la recta de acción apunta el vector.

Matemáticamente hablando, un vector no puede ponerse en correspondencia biunívoca y continua con el conjunto de los números reales, como sí es posible hacerlo con las magnitudes escalares (como la temperatura o el tiempo). La distancia final entre dos coches que parten de un mismo sitio no puede quedar determinada únicamente por sus velocidades. Si éstas son 30 y 40 km/h, al transcurrir una hora la distancia entre los mismos podrá ser, entre otras posibilidades:

De 10 km, si los dos coches llevan la misma dirección y mismo sentido.
De 70 km, si salen en la misma dirección y sentidos contrarios.
De 50 km, si toman direcciones perpendiculares.

Como se puede ver, la distancia entre los dos coches, depende también de otras cualidades, además de la velocidad de los coches. Es necesario utilizar un vector, que además de describir su magnitud (en este caso la velocidad) defina su dirección y sentido.

Representación Gráfica

Se representa como un segmento con dirección y sentido, dibujado como una "flecha". Su largo representa la magnitud, su pendiente la dirección y la "punta de flecha" indica su sentido.

Notación

En física las variables escalares se representan con una letra: a, x, p, etc., y los vectores con una flecha encima: , representándose también frecuentemente mediante letras en negrita: . Además de estas convenciones los vectores unitarios cuyo módulo es igual a uno son representados frecuentemente con un circunflejo encima.

Componentes de un Vector

Las coordenadas o componentes del vector en un sistema de referencia pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas,. Si se desea expresar al vector como combinación de los vectores, se representará como, Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, se llaman componentes o coordenadas del vector, que salvo que se indique lo contrario consideraremos siempre como numeros reales. En física se puede representar como las proyecciones verticales y horizontales como se muestra en la figura

Tipos de vectores

Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos:
Vectores libres: no tienen su extremo inicial -u origen- fijado en ningún punto en particular.
Vectores fijos: tienen su extremo inicial -u origen- fijado en algún punto en particular.
Vectores equipolentes: son vectores que presentan iguales módulos, direcciones y sentidos.
Vectores deslizantes: son vectores equipolentes que actúan sobre una misma recta.
Vectores concurrentes: comparten el mismo extremo inicial -u origen-.
Vectores unitarios: vectores de módulo igual a uno. (Véase vector unitario)
Vectores opuestos: vectores de distinto sentido, pero igual magnitud y dirección (también vectores anti - paralelos)

Operaciones con vectores

Suma de vectores

Método del Paralelogramo

Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan, completando el resto del paralelogramo con las paralelas a cada uno (ver gráfico a la derecha). El resultado de la suma se obtiene partiendo del origen de ambos vectores.

Método del Triángulo

Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro, es decir, el extremo inicial del vector "b" coincide con el extremo final del vector "a". Luego se traza una diagonal que une el inicio del vector "a" con el resto de los extremos.

Método analítico

se puede trabajar con las proyecciones verticales y horizontales Ejemplo
A= (Ax, Ay) B= (Bx, By)
Resultante en X Rx = Ax + Bx
Resultante en Y Ry = By + By

Modulo de un Vector